具有光滑基本概型的1阶线同余
代数几何
2016-01-18 v1
摘要
在本短文中，我们提出 Cohen-Macaulay、1阶、不可约线同余的基本概型概念。我们证明此类同余由其基本概型的 k-割线构成，其中 k 为我们称之为该同余的割线指标的数。若基本概型 X 是 PN 中的光滑连通代数簇，则 k = (N-1)/(c-1)（其中 c 为 X 的余维数），且 X 配有一个由次数 k-2 的虚超曲面切出的特殊切除子（准确地说，与次数 (k-2) 的超曲面截面线性等价，但并非由某个超曲面所截）。本文主定理阐明了这一点。该定理之后给出了已知的局部 Cohen-Macaulay、具有光滑基本概型的1阶线同余的完整分类。最后我们指出，根据 Zak 的 Severi 簇分类与 Harthsorne 关于低余维簇的猜想，此分类是完备的。
引用
@article{arxiv.1601.03951,
title = {Order 1 congruences of lines with smooth fundamental scheme},
author = {Christian Peskine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03951},
year = {2016}
}