基于分离表示的轨道不确定性传播与敏感性分析
应用统计
2017-08-30 v1
摘要
大多数针对具有高维、非高斯输入的随机微分方程的近似方法都面临计算成本快速（如指数式）增长的问题，这一现象被称为维数灾难。在天体动力学中，这导致在传播轨道状态概率密度函数时精度下降。本文考虑将分离表示应用于轨道不确定性传播，其中将未来状态展开为初始状态与其他不确定参数的一元函数乘积之和。生成精确的分离表示所需的样本数量与输入不确定性的维数呈线性关系。分离表示的计算成本随样本数线性变化，相较于受维数灾难困扰的方法提高了可处理性。除了详细讨论其构造及在敏感性分析中的应用外，本文还给出了地球轨道卫星的三个测试用例结果。前两个用例表明，通过分离表示进行近似，为传播多达 20 个不确定输入的笛卡尔轨道状态不确定性提供了可处理的解。第三个用例改用赤道根数，重新考察了文献中提出的一个场景，并采用所提方法进行敏感性分析，以更全面地表征不确定输入对传播状态的相对影响。
引用
@article{arxiv.1612.08423,
title = {Orbit Uncertainty Propagation and Sensitivity Analysis With Separated Representations},
author = {Marc Balducci and Brandon Jones and Alireza Doostan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.08423},
year = {2017}
}