作为广义流形的叶空间与轨道空间
微分几何
2017-08-02 v2
摘要
本文对轨道空间和叶空间等广义流形给出了一种范畴论方法。建议将这些空间视为配备有某种附加结构的集合，该结构推广了图集的概念。我们将该方法与使用 Grothendieck 拓扑斯、Haefliger 分类空间和 Connes 非交换几何的已知方法进行了比较。本文的主要目的是指出，所提出的方法能够极大地简化叶空间和微分同胚群轨道空间的现代理论，并获得关于叶状结构特征类的一些新结果。作为一个应用，我们证明了 Reeb 叶状结构的叶空间的第一 Chern 类是非平凡的，并指出了其几何意义。
引用
@article{arxiv.1501.04993,
title = {Orbit spaces and leaf spaces of foliations as generalized manifolds},
author = {Mark V. Losik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04993},
year = {2017}
}
备注
The paper contains unpublished results by Mark V. Losik (27.01.1935--12.05.2013). The paper is made up of 3 tex-files found on the computer of M.V.Losik by his former student A.Galaev, who edited the text, added some remarks in the form of footnotes and added the abstract. This is a revised version