黎曼叶状结构与拟流形
微分几何
2024-08-30 v2
摘要
众所周知，由Reeb稳定性定理，具有紧致叶的黎曼叶状结构的叶空间是一个轨道折叠空间（orbifold）。我们证明，在温和的完备性条件下，Killling黎曼叶状结构的叶空间是一个微分逻辑拟流形（diffeological quasifold）：作为一个微分逻辑空间，它局部由可数群在仿射作用下对笛卡尔空间的商所建模。此外，我们证明该叶状结构的完整群胚局部上与可数群在笛卡尔空间上仿射作用的动作群胚Morita等价。
引用
@article{arxiv.2309.15166,
title = {Riemannian foliations and quasifolds},
author = {Yi Lin and David Miyamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.15166},
year = {2024}
}
备注
34 pages. v2 includes an extra example (Sasakian manifolds). To appear in Mathematische Zeitschrift