具有 PH 重试时间与抢占重复策略的 MMAP[k]/PH[k]/S 灾难排队模型的流量控制优化
性能
2022-01-21 v1 概率论
摘要
本研究详细阐述了一个多服务台灾难重试排队模型，该模型考虑具有相型（PH）分布重试时间的抢占重复优先策略。为便于理解，将灾难发生前和发生后模型运行的场景分别称为正常场景和灾难场景。在两种场景中，各类呼叫的到达过程和服务过程分别遵循具有不同参数的标记马尔可夫到达过程（MMAP）和 PH 分布。在正常场景中，到达的异构呼叫被分类为切换呼叫和新呼叫。当所有信道被占用时，到达的新呼叫将被阻塞，并随之加入具有无限容量的轨道（虚拟空间）。被阻塞的新呼叫从轨道中可以按照 PH 分布重试服务或退出系统。而到达的切换呼叫在所有信道被占用且至少一条信道被新呼叫占用时被赋予优于在服新呼叫的抢占重复优先权，否则该切换呼叫被丢弃，并且此被抢占的新呼叫将加入轨道。在灾难场景中，当灾难导致整个系统关闭且所有工作信道失效时，一组备份信道被快速部署以恢复服务。通过证明该马尔可夫链属于渐近拟托普利茨马尔可夫链（AQTMC）类，建立了其遍历性准则。为近似计算平稳分布，开发了一种新方法。制定了获取备份信道总数最优值的最优化问题，并采用非支配排序遗传算法-II（NSGA-II）方法予以解决。
引用
@article{arxiv.2201.08182,
title = {Optimization of Traffic Control in MMAP[k]/PH[k]/S Catastrophic Queueing Model with PH Retrial Times and Preemptive Repeat Policy},
author = {Raina Raj and Vidyottama Jain},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.08182},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2107.07867