高能激发矩阵乘积态的优化及其在振动光谱学中的应用

针对电子与振动结构的组态相互作用型计算通常是可靠近似多粒子波函数与能量的首选方法。然而，其指数级标度限制了应用范围。利用密度矩阵重正化群（DMRG）算法可在不限定预定义激发层级的情况下，获得对完全组态相互作用解的高效近似。但在标准DMRG实现中，激发态是在与所有低能波函数解正交的空间中通过基态优化来计算的。因此，平凡的并行化无法实现，且高度激发态的计算变得极其昂贵，尤其在态密度较高的区域。本文中，我们引入两种DMRG算法变体，可直接 targeting 特定能量区域从而直接求解高度激发态。第一种基于平移求逆技术，对低能态特别高效，但在态密度高的区域不稳定。第二种基于折叠辅助算符，效率较低，但在 targeting 高能态时更精确。我们将该算法应用于核薛定谔方程的求解，但强调其也可用于一般哈密顿量的对角化，例如电子库仑哈密顿量以处理X射线谱。结合若干根追踪算法与行列式空间的随机采样，可在优化过程中充分跟踪与分析目标激发态。我们证明能够精确计算肌氨酸-甘氨酸二肽等大型分子的显著光谱特征。