长距离赛跑中营养摄入与推进力的最优控制
最优化与控制
2022-08-24 v1
摘要
参赛跑者力求优化其比赛表现。本文将跑者（如马拉松）在比赛中的表现构建为一个最优控制问题，其控制变量为：比赛全程的营养摄入与跑者的推进力。由于营养是成功完成长距离赛跑不可或缺的一部分，需将其纳入跑步策略模型。我们建立了一组常微分方程，用以表示参加长距离比赛的跑者的速度、脂肪能量、糖原能量与营养状况。能量 compartment 代表跑者体内可用的能量来源。我们根据跑者移动速度分配其抽取能量的来源。比赛中摄入的食物作为营养微分方程的一项源项。借助该模型，我们研究管理营养与推进力的策略，以在固定距离赛事中最小化跑步时间。这需要求解一个非平凡的奇异控制问题。我们的结果证实了如下观点：跑比赛最有效的方式是全程保持大致相同的配速，且不让自身能量降为零。
引用
@article{arxiv.2208.10927,
title = {Optimally Controlling Nutrition and Propulsion Force in a Long Distance Running Race},
author = {Cameron Cook and Suzanne Lenhart and William Hager and Guoxun Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.10927},
year = {2022}
}