考虑营养与疲劳因素的越野跑最优策略

本文提出了凯勒经典模型的扩展，以解决长距离越野跑的动力学问题，这项运动的特点是地形多变、海拔变化以及赛中营养摄入的关键影响。通过严格应用最优控制理论，特别是庞特里亚金极大值原理，实现了广义凯勒模型的优化。该理论框架使我们能够推导出最优控制策略，以提升跑步者的表现，同时考虑变化地形、营养动力学和不断演变的疲劳因素所带来的约束。为了验证模型的实际适用性，我们使用从各种山地赛事获得的真实数据进行了仿真。这些场景涵盖了各种越野条件和海拔剖面。我们根据这些场景系统地评估了模型的性能，证明了其捕捉长距离越野跑固有复杂性的能力，并为最优比赛策略提供了宝贵的见解。总比赛时间预测的误差在几个百分点的数量级，这可以为跑步者在实际比赛前选择最优策略提供一个可靠的工具。