重排不等式的最优性及其在洛伦兹型序列空间中的应用

我们刻画了非负数列 $(w_i)_{i=1}^\infty$ 的特征，使得当 $(a_i)_{i=1}^\infty$ 取遍所有非负不增数列时，$$\sum_{i=1}^\infty a_i w_i \quad \text{ is of the same order as } \quad \sup_n \sum_{i=1}^n a_i w_{1+n-i}$$ 成立。作为我们工作的副产品，我们解决了 [F. Albiac, Jose L. Ansorena and B. Wallis; arXiv:1703.07772[math.FA]] 中提出的问题，并证明了 Garling 序列空间没有对称基。