面向集群机器人的最优虚拟管道规划与控制

本文提出了一种在杂乱环境中高效求解集群机器人轨迹规划问题的新方法。近期研究表明，在杂乱环境中集群机器人的实时局部轨迹规划成功率较高，但为每台机器人优化轨迹的计算代价仍然昂贵，计算复杂度从 $O\left(k\left(n_t,\varepsilon \right)n_t^2\right)$ 到 $O\left(k\left(n_t,\varepsilon \right)n_t^3\right)$，其中 $n_t$ 为参数化轨迹中的参数数量，$\varepsilon$ 为精度，$k\left(n_t,\varepsilon \right)$ 为关于 $n_t$ 和 $\varepsilon$ 的迭代次数。此外，集群难以作为整体移动。为解决该问题，我们定义并构建了最优虚拟管道，其包含无限条最优轨迹。在特定条件下，最优虚拟管道中的任意最优轨迹可表示为有限条最优轨迹的凸组合，计算复杂度为 $O\left(n_t\right)$。随后，提出了一种分层方法，包括以能量最小化为目标的最优虚拟管道规划方法和分布式模型预测控制。在仿真与实验中验证了所提方法，并通过对比展示了其相对于其他方法的有效性。