非线性Black-Scholes方程的子代数最优系统
计算金融
2009-02-10 v1
摘要
我们研究的主要对象是一个四维李代数，它描述了一个非线性Black-Scholes模型的对称性。该模型实现了一种典型的流动性不足市场的反馈效应。李代数的结构依赖于一个参数，即我们处理的是一个单参数代数族。我们使用Patera-Winternitz方法对这些代数进行了分类。针对非线性Black-Scholes方程的对称代数族，描述了一维、二维和三维子代数的最优系统。最优系统使我们能够描述该方程的一组完整的规范解。
引用
@article{arxiv.0901.2826,
title = {Optimal systems of subalgebras for a nonlinear Black-Scholes equation},
author = {Maxim Bobrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.2826},
year = {2009}
}