捕获在悬崖附近游荡的胆怯羔羊的最优策略
统计力学
2016-02-24 v1
摘要
我们研究了一维布朗运动在一个笼子中的分裂概率，该笼子的两个边界以恒定速度 和 移动。此构型对应于捕获一只扩散但胆怯的羔羊，左侧有一位靠近的牧羊人，右侧是悬崖。当笼子扩张时，我们推导了这些分裂概率的紧凑表达式。我们还获得了当笼子扩张或收缩时，到达左边界的时间依赖首达概率以及到达该边界的分裂概率。边界运动对分裂概率具有非平凡的影响，导致了依赖于笼子扩张或收缩速度的多种行为机制。特别是，如果初始羔羊位置和两个边界速度之比满足某些条件，则当牧羊人以非零的最优速度移动时，捕获羔羊的概率最大。
引用
@article{arxiv.1504.05107,
title = {Optimal strategy to capture a skittish lamb wandering near a precipice},
author = {M. Chupeau and O. Bénichou and S. Redner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05107},
year = {2016}
}