用于多重副作用早期检测的最优序贯过程

在本文中，我们提出了一种最优序贯过程，用于早期检测施用某些治疗（例如疫苗）引起的潜在副作用。本文呈现的结果将 Wang 和 Boukai (2024) 针对单一副作用情况的研究扩展到了两种（或更多）副作用的情况。虽然我们采用的序贯过程同时监测治疗的多种副作用，但我们提出的 $(\alpha, \beta)$-最优检验不需要关于这些潜在副作用之间相互关联的任何信息。然而，在随后的所有分析中，包括平均样本数（ASN）、功效函数以及检验后（或检测后）估计量的性质的推导中，我们具体考虑了潜在副作用之间的相关性。在实际应用中（如上市后监测），可用观测的数量足够大，足以支持对序贯过程（检验和检测后估计）性质进行渐近分析。因此，我们还推导了检验后估计量的一致性与渐近正态性；这些结果使我们能够为各种副作用的概率提供（渐近的、检测后的）置信区间。此外，为了比较两种特定的副作用，其相对风险起着重要作用。我们在渐近框架下推导了估计相对风险的分布，以提供适当的推断。为了说明所呈现的理论结果，我们基于在尼日利亚收集的 COVID-19 疫苗副作用数据提供了两个详细的示例（见尼日利亚（见 Ilori et al. (2022)））。