基于图傅里叶变换的供水管网动态最优采样
信息论
2019-04-09 v1 math.IT
摘要
供水管网（WDNs）是保障安全饮用水的关键基础设施。其主要威胁之一是污染物意外或故意注入。地下 WDNs 中的数据收集仍然具有挑战性，为量化其对终端用户的威胁，利用最少传感器数据对污染物扩散建模是一个重要的开放难题。现有的数值优化方法存在可扩展性问题且缺乏详细洞察与性能保证。应用压缩感知（CS）等通用数据驱动方法在采样节点削减上改进有限。图论方法将拓扑（如拉普拉斯谱）与最优感知位置联系起来，但忽略了复杂动态。本工作中，我们引入一种新颖的图傅里叶变换（GFT），利用低秩特性对 WDNs 中的节点进行最优采样。所提 GFT 使我们能够利用在已识别节点处采样的子集数据完全恢复全网动态。所提 GFT 技术相较现有数值优化、压缩感知和图论方法具有显著改进。我们的结果表明，平均而言，监测近 30-40% 的节点即可完全恢复整个网络的动态。该框架超越 WDNs 应用，可用于多种基础设施感知的数字孪生建模。
引用
@article{arxiv.1904.03437,
title = {Optimal Sampling of Water Distribution Network Dynamics using Graph Fourier Transform},
author = {Zhuangkun Wei and Alessio Pagani and Guangtao Fu and Ian Guymer and Wei Chen and Julie McCann and Weisi Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.03437},
year = {2019}
}