跳跃扩散 SDE 全局逼近的最优采样设计
数值分析
2020-10-06 v1
摘要
本文研究由两种独立过程——非齐次 Poisson 过程与 Wiener 过程——驱动的 SDE 的强全局逼近。我们假设底层 SDE 的跳跃与扩散系数满足跳跃交换条件。我们建立了基于 Poisson 与 Wiener 过程的有限次观测的任意算法所能达到的最小误差的精确收敛阶。我们考虑使用 Poisson 与 Wiener 过程的等距或非等距采样的方法类。我们给出了基于经典 Milstein 格式的最优方法的构造，其渐近地达到所建立的最小误差。分析表明，基于非等距网格的方法比基于等距网格的方法更高效。
引用
@article{arxiv.1701.08311,
title = {Optimal sampling design for global approximation of jump diffusion SDEs},
author = {Paweł Przybyłowicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.08311},
year = {2020}
}