用常微分积分对随机权益进行最优复制及其金融应用
投资组合管理
2013-08-01 v2 最优化与控制
摘要
根据经典鞅表示定理，随机向量的复制可通过随机积分或随机微分方程的解来实现。我们引入一种新方法，通过受控常微分方程生成的自适应可微过程来复制随机向量。我们发现该复制问题的解存在且不唯一，由此引出一个新的最优控制问题：寻找在积分范数下最小的复制过程。我们找到了该问题的显式解，并提出了其在投资组合选择问题和债券定价模型中的可能应用。
引用
@article{arxiv.1301.0381,
title = {Optimal replication of random claims by ordinary integrals with applications in finance},
author = {Nikolai Dokuchaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0381},
year = {2013}
}