Wiener 可变换随机过程的复制及其在具有记忆的金融市场中的应用
概率论
2018-08-30 v1
摘要
我们研究 Wiener 可变换市场，其中驱动过程由 Wiener 过程的适应变换给出。这包括具有长记忆的过程，如分数布朗运动及相关过程，以及一般而言满足协方差函数上某些正则性条件的高斯过程。我们对市场的选择受到现实世界价格过程中观察到的所谓“恒定”与“可变深度”记忆现象的启发，对于此类现象，分数与多重分数模型是最恰当的描述。受一般高斯情形下积分表示结果的启发，我们研究随机变量可表示为关于驱动过程的路径积分的条件。从金融角度看，这意味着我们给出了此类市场上或有权益复制的条件。作为我们结果的应用，我们在该特定设定下考虑效用最大化问题。注意所考虑的市场既可能有套利也可能无套利，并且我们进一步给出了基于有界策略的表示结果。
引用
@article{arxiv.1808.09821,
title = {Replication of Wiener-transformable stochastic processes with application to financial markets with memory},
author = {Elena Boguslavskaya and Yuliya Mishura and Georgiy Shevchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.09821},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1512.08788