对应于不同噪声表达的数学神经元模型之间的理论联系
神经元与认知
2016-02-12 v1
摘要
确定表达神经活动随机方面的正确工具已被证明是计算神经科学中最大的挑战之一。即使对此问题没有确切答案，表达这种随机性最常用的方法是使用随机模型。根据变异性的起源，随机源被分类为内在或外在的，并产生了不同的数学框架来追踪细胞的动力学。虽然外部变异性通常在整合-发放模型（Integrate-and-Fire model）等模型中通过使用维纳过程（Wiener process）来处理，内部变异性则主要通过随机发放过程来表达。在本文中，我们研究这些不同的变异性表达如何相互关联。为此，我们考察了相应随机模型的概率密度函数，并研究它们通过积分变换相互映射的方式。我们的理论发现为特定类别的变异性提供了新的见解，并确认尽管内在和外在变异性性质对比鲜明，其数学形式化却惊人地相似。
引用
@article{arxiv.1602.03764,
title = {Theoretical connections between mathematical neuronal models corresponding to different expressions of noise},
author = {Grégory Dumont and Jacques Henry and Carmen Oana Tarniceriu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.03764},
year = {2016}
}