面向最优库存控制的先回归后蒙特卡罗方法及其在能源领域的应用
最优化与控制
2018-02-05 v2 数值分析
摘要
我们开发了一种基于蒙特卡罗的数值方法，用于求解具有库存的离散时间随机最优控制问题。在这类最优控制问题中，控制仅影响一个在紧致状态空间上确定性演化的库存过程，而随机底层过程则通过目标泛函体现出来。我们提出了一种对传统回归蒙特卡罗方法的“先回归后处理”（Regress Later）改进，该改进允许将两个连续时间步的库存水平解耦，并将对库存水平的依赖纳入回归的基函数中。我们开发了一种库存轨迹的后向构造方法，使我们能够使用 Longstaff-Schwartz 类型的策略迭代，从而避免嵌套模拟。我们的算法改进了文献和实践中广泛使用的网格离散化方法，以及 [Kharroubi 等人 (2014) Monte Carlo Methods and Applications, 20(2), pp. 145-165] 最近提出的控制随机化方法。我们通过三个数值算例验证了我们的方法：一个用于比较文献中不同方法的能源套利基准问题；一个关于两个相连水库控制的多维问题；以及一个高维电池管理问题，其目的是以经济高效的方式辅助风力发电机为建筑群供电。
引用
@article{arxiv.1703.06461,
title = {Regress-Later Monte Carlo for Optimal Inventory Control with applications in energy},
author = {Alessandro Balata and Jan Palczewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.06461},
year = {2018}
}
备注
Extended Section 5 (Numerical evaluation) with a new example with 2D inventory and 2D control