无符号障碍问题的最优正则性
偏微分方程分析
2011-05-05 v1
摘要
本文中，我们证明了一般障碍型问题在B_1/2内的最优C^{1,1}正则性，该问题为Δu = f χ_{u≠0}于B_1中，假设f*N属于C^{1,1}(B_1)，其中N为牛顿位势。这是期望获得C^{1,1}正则性的最弱假设。作为C^{1,1}正则性的副产品，我们能够证明，在自由边界点x^0附近零集的标准化厚度假设下，只要f是Dini连续的，自由边界在x^0附近局部为C^1图。这彻底解决了该问题在过去二十年备受关注的最优正则性问题。
引用
@article{arxiv.1105.0717,
title = {Optimal regularity for the no-sign obstacle problem},
author = {John Andersson and Erik Lindgren and Henrik Shahgholian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.0717},
year = {2011}
}