到非凸多边形域的最优（部分）传输

本文研究目标为$\mathbb{R}^2$中一个非凸多边形域的最优（部分）传输问题。对于完整最优传输问题，我们证明奇异集在远离有限个点处为局部光滑的一维曲线。对于最优部分传输问题，我们证明自由边界在远离有限个奇异点处是光滑的。在更高维情形，我们提出两个关于当目标为非凸多面体时奇点结构的猜想。