Argyris元的最优多层自适应有限元方法
数值分析
2022-07-21 v2 数值分析
摘要
协调Argyris有限元（FEM）应用的主要缺陷一方面在于实现繁琐，另一方面在于收敛速率低。若不使用适当的自适应网格，仅能达到由角点奇异性引起的收敛速率[Blum and Rannacher, 1980]，远低于光滑函数的逼近阶。Argyris有限元的精细逼近产生高维线性系统，且长期以来针对非结构网格的最优预条件格式尚不可用。本文给出数值基准，证实[Carstensen and Hu, 2021]中分层Argyris有限元的自适应多层求解器实际上高效且具有线性时间复杂度。此外，在具有角点奇异性与通用边界条件的实际相关基准中首次展示最优收敛速率，从计算角度为Argyris有限元正名。
引用
@article{arxiv.2203.03975,
title = {Optimal multilevel adaptive FEM for the Argyris element},
author = {Benedikt Gräßle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.03975},
year = {2022}
}