永续合约的最优清算

一个代理持有具有收益函数 $\psi$ 的永续合约头寸，并试图在管理交易成本、库存风险和资金费率支付的同时清算该头寸。通过求解代理的随机控制问题，当收益函数由 $\psi(s) = s$ 给出时，我们获得了最优交易策略的闭式表达式。当收益函数为非线性时，我们提供了适用于资金费率参数较小或交易区间长度较短情况下的最优策略近似。我们进一步证明，当 $\psi$ 为非线性时，短时近似可以写成与恒等收益函数情况相对应的闭式交易策略的形式。