具有角平滑指数的 Morawetz 和 Kato-Yajima 型最优正向与反向估计
偏微分方程分析
2014-09-23 v1
摘要
对于自由 Schr"odinger 方程的解，我们获得了全局时空平滑估计的最优常数并刻画了极值函数，这些估计在空间变量中包含齐次径向权重，并 Incorporate 了一定的角正则性。这一结果源于一个更一般的定理，该定理允许对自由 Klein-Gordon 方程和波动方程的解进行类似的尖锐正向和反向平滑估计，并刻画其极值函数。研究表明，极值函数的性质对空间维数以及平滑指数相对于维数的大小均敏感。此外，在四维空间及平滑指数的某些特定值下，我们获得了这些演化方程的精确恒等式。
引用
@article{arxiv.1409.5843,
title = {Optimal forward and reverse estimates of Morawetz and Kato-Yajima type with angular smoothing index},
author = {Neal Bez and Mitsuru Sugimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.5843},
year = {2014}
}
备注
19 pages