不确定性下声学超材料隐身衣的优化设计
最优化与控制
2021-03-17 v1
摘要
在本工作中，我们考虑不确定性下声学隐身衣的优化设计问题，并开发了可扩展的近似与优化方法来求解该问题。设计变量取为表示材料属性的无限维空间变化场，而加性无限维随机场表示材料属性或制造误差的变异性。该优化设计问题的离散化导致高维设计变量和不确定参数。为求解此问题，我们开发了一种基于泰勒近似和近似牛顿优化方法的计算途径，其中牛顿法所用 Hessian 矩阵由随机场均值处导出。我们表明，对于多达一百万设计变量和五十万不确定参数的数值实验，我们的方法在设计变量与不确定参数维度上均可扩展，原因在于所需的声波传播次数基本与这些维度无关。我们证明，利用我们的计算方法，能够以易处理的方式实现对于材料不确定性具有鲁棒性的声学隐身衣优化设计。该不确定性下优化设计问题针对经典圆形障碍物外环绕环形隐身区域的情形建立并求解，载荷包括单方向单频入射波与多方向多频入射波。最后，我们将该方法应用于具有复杂几何的确定性大规模最优隐身问题，以证明近似牛顿法的 Hessian 计算对于大型复杂问题是可行的。
引用
@article{arxiv.2007.13252,
title = {Optimal design of acoustic metamaterial cloaks under uncertainty},
author = {Peng Chen and Michael R. Haberman and Omar Ghattas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13252},
year = {2021}
}