无奇异性任意形状二维声学斗篷的设计

提出了一种设计无奇异性任意形状二维各向同性惯性声学斗篷的方法。该方法基于变换方法的形变观点，其中变换张量A被识别为形变梯度张量，变换后的材料参数可由形变主系统中的主伸长量表示。完美二维斗篷的无限材料参数是由变换过程中一个方向上的无限主伸长量引起的，而内边界处另外两个方向的主伸长量保持有限。为克服这一困难，对于二维斗篷，我们可以选择垂直于斗篷平面的主伸长量在变换过程中也是无限的，且与斗篷平面内的无限主伸长量同阶，从而使变换后的材料参数保持有限。为阐明这一思想，给出了圆柱形声学斗篷无奇异材料参数的解析表达式。对于不规则形状的声学斗篷，提出了数值方法来评估主伸长量，进而得到无奇异材料参数。通过数值模拟验证了所设计的二维斗篷。