通过满足声学超材料设计要求的 PDE 约束优化设计任意形状声学隐身衣
最优化与控制
2022-02-16 v1
摘要
我们开发了一个用于设计声学隐身衣的优化框架，旨在克服通常基于变换的隐身衣在微结构复杂性与障碍物形状任意性方面的局限。这是通过将声学隐身衣设计重新表述为受线性椭圆偏微分方程约束的非线性最优控制问题来实现的。在此设定下，实现隐身衣的各向同性材料属性分布采取控制函数的形式，并相应导出了一阶最优性条件系统。此类各向同性介质随后可在实践中通过水中简单六边形包含物晶格获得。为此，该优化问题被直接表述以考虑控制域的合适划分。考虑了两类包含物，并采用长波均匀化来定义材料属性的可行集，该可行集在优化问题中用作约束。以此方式，我们将材料属性优化阶段与微结构设计阶段联系起来，旨在找到最优可实施解。作为测试基准，考虑了船舶轮廓在各种频率和入射方向上的隐身，所得隐身衣通过耦合结构/声学仿真进行了数值测试。
引用
@article{arxiv.2109.11713,
title = {Design of arbitrarily shaped acoustic cloaks through PDE-constrained optimization satisfying sonic-metamaterial design requirements},
author = {Sebastiano Cominelli and Davide Enrico Quadrelli and Carlo Sinigaglia and Francesco Braghin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.11713},
year = {2022}
}
备注
Submitted to the Proceedings of the Royal Society A