基于拓扑优化与非线性均匀化的有限应变拉胀超材料计算设计
计算工程、金融与科学
2019-07-31 v1
摘要
本文提出了一种新颖的计算框架，通过将基于密度的拓扑优化与混合应力/变形驱动的非线性均匀化方法相结合，设计在大应变范围内具有负泊松比的超材料。提出了一种基于宏观变形的泊松比度量，并通过直接数值模拟进一步验证。基于非线性均匀化的一致优化公式，系统探索了针对不同加载方向和不同单胞域的拉胀超材料设计。此外，还考虑了向多材料拉胀超材料设计的扩展，并给出了稳定的优化公式，以在有限应变下获得离散超材料拓扑。基于所提框架获得了多种新型拉胀设计。为验证优化设计的性能，采用 Bloch 波方法和秩一凸性检验进行了多尺度稳定性分析。研究表明，加载过程中可能出现短波和/或长波不稳定性，导致微结构周期性改变，从而影响优化设计的性能。
引用
@article{arxiv.1905.00482,
title = {Computational Design of Finite Strain Auxetic Metamaterials via Topology Optimization and Nonlinear Homogenization},
author = {Guodong Zhang and Kapil Khandelwal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.00482},
year = {2019}
}
备注
54 pages, 29 figures