可约模型不确定性下大规模贝叶斯线性逆问题的最优设计：知晓未知之益
最优化与控制
2020-06-23 v1 统计计算
摘要
我们考虑由偏微分方程支配的无限维贝叶斯线性逆问题的最优设计，这些方程除反演参数的不确定性外还包含次要的可约模型不确定性。所谓可约不确定性，是指可通过参数推断得以减小的参数不确定性。我们寻求使主参数的后验不确定性最小化、同时计及次要参数不确定性的实验设计。为此，我们推导了一个边缘化 A-最优性准则，并发展了用于其优化的高效计算方法。我们以污染物传输模型中估计不确定时变源（以不确定初始状态为次要不确定性）为例说明了我们的方法。结果表明，在实验设计过程中考虑额外的模型不确定性至关重要。
引用
@article{arxiv.2006.11939,
title = {Optimal design of large-scale Bayesian linear inverse problems under reducible model uncertainty: good to know what you don't know},
author = {Alen Alexanderian and Noemi Petra and Georg Stadler and Isaac Sunseri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.11939},
year = {2020}
}
备注
22 pages