广义线性模型的贝叶斯实验设计与量纲分析及其在工业与科学中的应用
统计方法学
2017-01-03 v3
摘要
实验设计总是可以被认为至少是隐式贝叶斯的，先验知识被非正式地用于辅助决策，例如要研究的变量以及解释变量与测量响应之间合理关系的选择。贝叶斯方法允许通过封装从科学知识或先前实验中可获得信息的先验分布，将这些决策中的不确定性纳入设计选择。此外，通过使用适当损失函数的决策论方法，可以明确地根据实验目的定制设计。我们回顾了决策论贝叶斯设计领域，特别强调了计算方法的最新进展。对于工业和科学中出现的许多问题，实验会产生离散响应，该响应可以由广义线性模型类中的一个成员很好地描述。我们描述了通常用于计算机实验的高斯过程仿真如何在促进现实问题的贝叶斯设计中发挥重要作用。一个主要焦点是将高斯过程回归近似期望损失与循环下降（坐标交换）优化算法相结合，从而为以前不可行的问题找到最优设计。我们还首次给出了由量纲分析形成的统计模型的最优设计结果，量纲分析是工程和物理科学中广泛使用的一种用于产生简约且可解释模型的方法论。使用著名的纸直升机实验，我们展示了贝叶斯设计、广义线性模型和量纲分析相结合产生小规模但信息丰富的实验的潜力。
引用
@article{arxiv.1606.05892,
title = {Bayesian design of experiments for generalised linear models and dimensional analysis with industrial and scientific application},
author = {David C. Woods and Antony M. Overstall and Maria Adamou and Timothy W. Waite},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.05892},
year = {2017}
}