存在 nuisance 参数时的贝叶斯实验设计
统计方法学
2025-08-07 v1
摘要
实验设计传统上依赖于频率学假设检验框架，其中以保证所需功效水平的最小样本量作为实验的最优规模。当检验统计量具有已知的渐近抽样分布时，样本量确定可通过解析方法完成，因为此时功效函数可获得解析形式。贝叶斯方法在发现的各个阶段（设计、分析和决策）都日益流行。贝叶斯决策程序依赖于后验汇总，其抽样分布通常通过蒙特卡罗模拟来估计。在科学研究设计中，贝叶斯方法通过不确定性来处理设计值，而不是对模型参数的单个值进行条件化。在本文中，我们提出的方法利用后验分布的大样本性质，结合贝叶斯加性回归树（BART），来高效获取固定设计和自适应设计的最优样本量和决策准则。我们引入一种完全贝叶斯程序，在设计阶段包含模型参数（包括 nuisance 参数）的不确定性。该方法显著减少了贝叶斯设计相关的计算负担，促进了贝叶斯操作特征的广泛采用。
引用
@article{arxiv.2508.03948,
title = {Bayesian Design of Experiments in the Presence of Nuisance Parameters},
author = {Shirin Golchi and Luke Hagar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.03948},
year = {2025}
}