复杂域上有限差分方法边界条件的高阶加权外推技术

数值边界条件的设计是一个具有挑战性的问题，已通过不同方式加以解决，具体取决于问题的性质和用于求解的 numerical scheme。本文提出一种新的加权外推技术，相对于在[1]中开发的技术实现了改进。该技术基于对拉格朗日外推的变体方法，通过计算权重来检测具有 discontinuities 的区域。我们还将上述技术与最小二乘方法组合，以稳定在某些情况下拉格朗日外推可能导致方案轻微不稳定的情形。我们展示，这种组合外推技术比[1]中引入的程序在处理 discontinuities 方面更具鲁棒性。