无线 MIMO 衰落信道上线性系统的在线最优状态反馈控制
最优化与控制
2023-01-26 v1
摘要
我们考虑无线 MIMO 衰落信道上线性系统的最优控制，其中 MIMO 无线衰落与远程控制器的随机接入可能导致闭环控制系统的间歇可控或不可控。我们将随机接入 MIMO 衰落信道上的最优控制设计表述为无限 horizon 平均代价马尔可夫决策过程（MDP），并提出一种新颖的状态约简技术，使得最优性条件被转化为时不变约简状态 Bellman 最优方程。我们通过分析约简状态 Bellman 最优方程，给出了最优控制解存在性与唯一性的闭式刻画。具体而言，在闭环系统几乎必然可控的情形下，我们证明最优控制解总是存在且唯一。在 MIMO 衰落信道与远程控制器随机接入破坏闭环可控性的情形下，我们提出一种由受污染的 MIMO 衰落信道控制输入矩阵的奇异值分解（SVD）诱导的新型可控与不可控半正定（PSD）锥分解。基于分解后的细粒度约简状态 Bellman 最优方程，我们进一步提出了最优控制解存在且唯一的闭式充分条件。该闭式充分条件揭示了一个事实：即便闭环系统遭受间歇可控或几乎必然不可控，最优控制作用仍可能存在。
引用
@article{arxiv.2104.09247,
title = {Online Optimal State Feedback Control of Linear Systems over Wireless MIMO Fading Channels},
author = {Songfu Cai and Vincent Lau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.09247},
year = {2023}
}