低与中等复杂度曲面曲线图中球的最优连通性结果

回答 Wright 的一个问题，我们证明在曲面 $\Sigma_{2,0}$、$\Sigma_{1,3}$ 和 $\Sigma_{0,6}$ 的曲线图中任意半径的球总是连通的，而对于 $\Sigma_{0, 5}$ 和 $\Sigma_{1,2}$，两个连续球的并集总是连通的。我们还对 $\Sigma_{0, 5}$ 和 $\Sigma_{1,2}$ 的曲线图中半径为 2 的球的连通分支进行了分类。