基于多边际最优输运与薛定谔桥的MAPF最优可扩展方法
机器学习
2026-05-12 v1 多智能体系统
机器人学
摘要
我们考虑匿名多代理路径查找（MAPF）问题，其中一组机器人需前往有限连通图上的一组目标。我们表明MAPF可被表述为具有马可夫结构的多边际最优输运（MMOT）问题的特殊类别，在此情形下指数级的MMOT可折叠为规模为多项式的线性规划（LP）。聚焦匿名设置，我们在相应LP可行性、全单极性（total unimodularity）及从而产生不在空间与时间上重叠的最小成本整数（{0,1}）输运方面建立了条件。为适应大规模问题，我们将MAPF-MMOT置于概率框架下通过薛定谔桥实现。在标准假设下，我们表明薛定谔桥表述可化简为相应MMOT的熵正则化，后者可采用迭代Sinkhorn型求解器求解。薛定谔桥作为概率框架，提供一种影子（分数）输运，用作求解缩减LP的模板，证明其结果在显著降低复杂度的同时可产生接近最优的整数输运。大量实验结果凸显了所提方法的最优性与可扩展性。
引用
@article{arxiv.2605.10917,
title = {Optimal and Scalable MAPF via Multi-Marginal Optimal Transport and Schr\"odinger Bridges},
author = {Usman A. Khan and Joseph W. Durham},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.10917},
year = {2026}
}
备注
Accepted in ICML 2026 as a spotlight paper