含杂质的 Hubbard 环的光学电导率

我们利用 Lanczos 算法的精确对角化方法研究了存在杂质时 Hubbard 环的光学电导率。我们重点关注第一激发态的开壳层状态，即扭曲边界条件。在金属相中，很大一部分谱权重位于 Drude 峰中，$\sigma(\omega) = D\delta(\omega)+ \sigma_{\rm reg}$。在非相互作用系统中，即使对于有限链长，我们的计算也能在 $\omega = 0$ 处可视化 Drude 峰。加入杂质后，主峰移动到与杂质强度成正比的有限频率处。该移动表明了受扰有限尺寸系统的能隙，在相互作用系统中也是如此。因此，我们可以在有限金属系统的光学电导率中追踪能隙。然而，由于能级交叉，在相互作用系统中，只有当超过一定杂质强度时，杂质诱导的峰才会出现。在 Mott 绝缘相中，杂质在能隙内导致杂质态。