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由线性型与二次型组成的对的奥本海姆猜想

动力系统 2007-05-23 v1 数论

作者: Alexander Gorodnik

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摘要

设 Q 为非退化二次型，L 为维数 d>3 的非零线性型。作为奥本海姆猜想的推广，我们证明：若 Q 与 L 满足某些自然条件，则集合 {(Q(x),L(x)):x\in Z^d} 在 R^2 中稠密。证明使用了李群齐性空间上的动力学。

关键词

奥本海姆猜想二次型线性型稠密性齐性空间李群

引用

@article{arxiv.math/0310231,
  title  = {Oppenheim conjecture for pairs consisting of a linear form and a quadratic form},
  author = {Alexander Gorodnik},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0310231},
  year   = {2007}
}

备注

To be published in Trans. Amer. Math. Soc., 17 pages