d=4, N=4 超对称杨-米尔斯理论中的算符与 AdS/CFT 对应

本论文探讨了 AdS/CFT 对应的各个方面。由于在具有通量的普遍背景上的弦量子化非常困难，人们常常在超引力正则场和超对称杨-米尔斯理论中相应的半 BPS 算符层面上使用该对偶性，因为它们都属于超共形群 SU(2,2|4) 的最短多重态。除了半 BPS 算符之外，还存在其他具有非重整化性质的算符。其中一类算符是四分之一 BPS 算符，它们对偶于基本超引力激发的阈值束缚态。它们的标度维度也由其内部量子数决定。扩展超空间方法使得识别和移除四分之一 BPS 候选者中的后裔分量变得简单。我们还计算了涉及四分之一 BPS 算符的三点函数，并解释了它们的非重整化性质如何转化为关于对偶超引力量的陈述。但我们还可以超越讨论受保护算符。在 AdS(5) 半径 R 趋于无穷大且 R-荷 J 按 R^2 标度的极限下，AdS(5) x S(5) 上的 GS 超弦可以被精确量子化。BMN 态于是对偶于带有某些相位插入的单迹算符（BMN 算符）。BMN 算符是半 BPS 算符的另一个自然推广。BMN 算符标度维度的微扰展开是 gN/J^2 的幂级数。此外，可以在无穷大 R、J ~ R^2 极限附近进行微扰论。这两种展开在弦理论和 SYM 中具有相同的有效性范围。我们计算了第一个 1/R^2 和 1/J 修正，并发现对偶量之间完全一致。