C^N1 张量 C^N2 上量子傅里叶变换的算子-Schmidt 分解
量子物理
2015-06-26 v3
摘要
对所有的 N1, N2 > 1，计算了 C^N1 张量 C^N2 上量子傅里叶变换的算子-Schmidt 分解。当 N1 是 N2 的因子且当 N1>N2 时，该分解被证明是完全简并的。第一个已知特例 N1=N2=2^n 由 Nielsen 在其关于双方均分量子比特集合的量子傅里叶变换通信代价的研究中算出 [M. A. Nielsen, PhD Thesis, University of New Mexico (1998), Chapter 6, arXiv:quant-ph/0011036.]。更一般地，特例 N1=2^n1<2^n2=N2 由 Nielsen 等人在其量子操作强度度量研究中算出 [M.A. Nielsen et. al, (accepted for publication in Phys Rev A); arXiv:quant-ph/0208077.]。由此处给出的 Schmidt 分解可得，在所有情形下量子傅里叶变换的精确计算通信代价均为最大。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0210100,
title = {Operator-Schmidt decomposition of the quantum Fourier transform on C^N1 tensor C^N2},
author = {Jon Tyson},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0210100},
year = {2015}
}
备注
9 pages, LaTeX 2e; No changes in results. References and acknowledgments added. Changes in presentation added to satisfy referees: expanded introduction, inclusion of ommitted algebraic steps in the appendix, addition of clarifying footnotes