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算子单调函数与多变量Löwner函数

泛函分析 2013-12-20 v3 复变函数

作者: Jim Agler , John E. McCarthy , Nicholas J. Young

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摘要

我们证明了Löwner关于矩阵单调函数的结果到多变量的推广。我们给出了一个d变量函数在d元组交换自伴n×n矩阵上局部单调的刻画。我们证明了将上半平面映射到自身并满足增长条件的解析函数的Nevanlinna定理到多变量的推广。我们利用这一点来刻画所有两个变量的算子单调有理函数。

关键词

算子单调函数 Löwner函数多变量矩阵单调函数 Nevanlinna定理有理函数

引用

@article{arxiv.1009.3921,
  title  = {Operator monotone functions and L\"owner functions of several variables},
  author = {Jim Agler and John E. McCarthy and Nicholas J. Young},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1009.3921},
  year   = {2013}
}