N=4 SYM中的算符混合：重访Konishi反常

在超共形N=4 SYM理论的背景下，Konishi反常可以看作是Konishi多重态在SU(4)的10表示中的后代$K_{10}$，携带多重态的反常维度。另一个具有相同量子数但没有反常维度的后代$O_{10}$，是从受保护的半BPS算符$O_{20'}$（应力张量多重态）获得的。$K_{10}$和$O_{10}$都是相同的两个裸算符的重整化混合，一个是三线性的（来自超势），另一个是双线性的（所谓的“量子Konishi反常”）。只有算符$K_{10}$被允许出现在Konishi反常方程的右侧，受保护的$O_{10}$与左侧的共形性质不匹配。因此，在超共形重整化方案中，不可能将“经典”和“量子”反常项分开，并且Konishi反常是否单圈精确的问题脱离了上下文。同样的处理适用于BMN族的算符，对于这些算符，不存在与传统轴反常的类比。我们通过在超对称维数约化方案中在g^4（“两圈”）水平上显式计算混合矩阵来说明我们对这个混合问题的抽象分析。