${\cal N}=4$ SYM 中 Konishi 算符的三圈形状因子

我们利用修正维数约化 ($\overline {DR}$) 方案中的费曼图方法，给出了 ${\cal N}=4$ 超对称杨 - 米尔斯理论中 Konishi 算符在壳形状因子 (FF) 的三阶修正的首批结果。我们证明了它在 $\overline {DR}$ 方案中满足 KG 方程，而在四维螺旋度 (FDH) 方案中获得的结果不仅需要适当修正以满足 KG 方程，还需修正以获得正确的紫外 (UV) 反常维数。我们发现，直至三阶获得的尖点、软和共线反常维数与半 BPS 算符的形状因子相同，证实了在壳形状因子红外 (IR) 结构的普适性。此外，Konishi 算符形状因子的最高超越项与半 BPS 算符相同，表明在壳形状因子可能存在更深层的结构。我们还确认了 Konishi 算符直至三阶的 UV 反常维数，为 ${\cal N}=4$ 中的 UV 和普适 IR 结构提供了一致性检验。