$\boldsymbol{\epsilon}$ 展开中的算符混合：重正化方案与消没算符的（不）相关性

我们考虑具有 Wilson-Fisher 类型不动点且处于非整数维 $d = 4-2\epsilon$ 的费米子自由度理论。由于消没算符（即在整数维中消失的算符）的存在，这些理论包含了在重正化下可以相互混合的无限多算符族。我们阐明了在 $\epsilon$ 展开中超出首阶时，相应的反常维度矩阵对重正化方案选择的依赖性。在标准的方案选择中，我们发现不动点处的特征值无法从有限维块中提取。我们通过示例说明了计算特征值的截断方法。这些特征值是可观测的标度维数，并且确实，我们发现其对方案选择的依赖性相互抵消。作为应用，我们获得了 $d=4-2\epsilon$ 时 QED 中四费米子算符在 $\mathcal{O}(\epsilon^2)$ 阶的红外标度维数。