D1-D5 CFT 中靠近轨形点处弦态的算符混合

在 fuzzball 方案的背景下，我们研究了将 $T^4\times S^1$ 上 D1-D5 系统的微观弦描述从轨形点（orbifold point）进行形变的问题。利用共形微扰理论以及我们在 companion 工作中开发的用于计算 twist-nontwist 关联式的 Lunin-Mathur 对称轨形技术的推广，我们启动了一个计算 D1-D5 超共形场论中低能弦态反常维数的计划。我们的方法包括：寻找涉及目标弦算符 $O$ 与形变算符的四点函数，取重合极限以识别哪些其他算符与 $O$ 混合，减去已识别的共形族以隔离对四点函数的其他贡献，确定混合系数，并进行迭代。对于最低能的弦模，此过程应在有限步内截断。我们通过展示对偶于 dilaton 的算符不参与会改变其共形维数的混合（正如预期那样）来检验我们的方法。接下来，我们完成了针对形式为 $\partial X \partial X \bar\partial X \bar\partial X$ 的低能弦态的迭代过程的第一阶段，并找到了其混合系数。我们的主要定性结果是发现了在形变参数一阶处的算符混合，这意味着该弦态获得了反常维数。对角化后，这意味着 D1-D5 SCFT 中某些弦态的反常维数在远离轨形点时必须减小，而另一些则增加。