基于算子学习正则化的双尺度流动问题中宏观渗透率预测

液体复合材料浸渍是纤维增强复合材料的重要制造技术，因其具有成本效益。挑战在于由于缺乏对纺织布料关键特性——渗透性的理解进行工艺优化。渗透系数的计算问题可建模为著名的斯托克斯-布特克曼方程，该方程引入了异构参数$\beta$以区分大孔隙区域和纤维束区域。在本工作中，我们训练一个傅里叶神经算子来学习从异构系数$\beta$到速度场$u$的非线性映射，并恢复相应的宏观渗透率$K`。由于输入和输出场跨越多个数量级，这是一个具有挑战性的逆问题，我们在损失函数中引入不同的正则化技术并进行定量比较。