高阶与非标量问题中形状优化子的开性
偏微分方程分析
2025-09-29 v1 谱理论
摘要
我们考虑在给定有限测度的集合上具有 Dirichlet 边界条件的多调和、Lamé 和 Stokes 算子的第一特征值。结果表明，使该特征值最小化的拟开集是开集。这消除了早期工作中的维度限制。我们使用了 Campanato 理论，它在当前的高阶或非标量设定中表现良好。
引用
@article{arxiv.2509.22487,
title = {Openness of shape optimizers in higher-order and non-scalar problems},
author = {Rupert L. Frank},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.22487},
year = {2025}
}
备注
12 pages