双调和算子特征值的解析性和临界性结果
谱理论
2016-03-10 v1 最优化与控制
摘要
我们考虑在若干齐次边界条件（狄利克雷、诺伊曼、纳维、斯特克洛夫）下的双调和算子的特征值。我们证明单特征值以及多重特征值的初等对称函数是实解析的，并给出相应形状导数的阿达马型公式。在回顾形状优化中的已知结果后，我们证明在体积约束下球总是临界域。
引用
@article{arxiv.1603.02923,
title = {Analyticity and criticality results for the eigenvalues of the biharmonic operator},
author = {Davide Buoso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.02923},
year = {2016}
}
备注
To appear on the proceedings of the conference "Geometric Properties for Parabolic and Elliptic PDE's - 4th Italian-Japanese Workshop" held in Palinuro (Italy), May 25-29, 2015