Bandit 凸优化的在线 Newton 方法

我们提出了一个高效的零阶 bandit 凸优化算法，证明其在对抗性情形下的 regret 最多为 $d^{3.5} \sqrt{n} \mathrm{polylog}(n, d)$（其中 $d$ 为维数，$n$ 为时间范围），且以高概率实现。在随机情形下，该界限改进为 $M d^{2} \sqrt{n} \mathrm{polylog}(n, d)$，其中 $M \in [d^{-1/2}, d^{-1 / 4}]$ 为取决于约束集几何和所需计算属性的常数。