赌博机凸优化：一维的 $\sqrt{T}$ 后悔
机器学习
2015-02-24 v1 最优化与控制
摘要
我们分析了对抗性赌博机凸优化问题的极小极大后悔(minimax regret)。聚焦于单维情形，我们证明了极小极大后悔为 ，并部分解决了一个长达十年的开放问题。我们的分析是非构造性的，因为我们未给出达到该后悔率的具体算法。相反，我们利用极小极大对偶性将问题归约到一个贝叶斯设定，其中凸损失函数从一个最坏情况分布中抽取，随后我们使用 Thompson 采样的一个变体求解该贝叶斯版本的问题。我们的分析特点是对凸性的新颖运用，形式化为凸函数的“局部到全局”性质，这可能具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1502.06398,
title = {Bandit Convex Optimization: sqrt{T} Regret in One Dimension},
author = {Sébastien Bubeck and Ofer Dekel and Tomer Koren and Yuval Peres},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06398},
year = {2015}
}