凸函数的多尺度探索与对抗性赌博机凸优化
度量几何
2015-07-24 v1 机器学习
最优化与控制
概率论
机器学习
摘要
我们构造了一个从凸函数到其定义域上分布的新映射，该分布具有对该函数进行多尺度探索的性质。我们利用这一映射解决了对抗性赌博机凸优化中一个悬而未决十年的公开问题，证明了该问题的极小极大遗憾值为 ，其中 为维度， 为轮数。这一界是通过 Russo 和 Van Roy 的信息比分析研究对偶贝叶斯极大极小遗憾，然后利用多尺度探索求解贝叶斯问题而得到的。
引用
@article{arxiv.1507.06580,
title = {Multi-scale exploration of convex functions and bandit convex optimization},
author = {Sébastien Bubeck and Ronen Eldan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.06580},
year = {2015}
}
备注
Preliminary version; 22 pages